BET401: Mathematische Methoden der Modellierung

Lernpfad Modellbasierter Entwurf

BET401: Mathematische Methoden der Modellierung

Kurzporträt BET401: Mathematische Methoden der Modellierung
Worum geht es? In diesem Modul lernen Studierende mathematische Methoden kennen, mit denen dynamische technische Systeme beschrieben werden können. Behandelt werden Differenzialgleichungen, Anfangswertprobleme, lineare Gleichungssysteme, numerische Verfahren sowie Fourier- und Laplace-Transformation. In Übungen werden typische Modellierungsaufgaben von Hand und mit Standard-Software gelöst.
Wofür braucht man es? Diese Kompetenzen werden benötigt, um technische Systeme zu modellieren, Simulationsergebnisse zu verstehen und Regelungstechnik fundiert anzuwenden. Die Kompetenzen helfen dabei, dynamisches Verhalten nicht nur zu beobachten, sondern mathematisch zu erklären und vorauszuberechnen.
Wieso ist es interessant? Viele technische Systeme verändern sich mit der Zeit, etwa Antriebe, Schaltungen oder mechanische Bewegungen. Das Modul zeigt, wie solche Vorgänge mit Mathematik greifbar und berechenbar werden.
Modulverantwortung

Prof. Dr. Steffen Goebbels

Lehrperson(en)

Prof. Dr. Steffen Goebbels

Verwendbarkeit
  • Bachelor Elektrotechnik
  • Bachelor Mechatronik und Robotik
Fächergruppe

Ingenieurwissenschaften

Modultyp
Pflicht
Sprache

Deutsch

Angebot

Wintersemester

Dauer

1 Semester

Credits

5 ECTS

Benotung

Deutsche Notenskala 1-5

SWS

2 V | 2 Ü | - P | - S

Workload
Präsenzstudium: 45 Std. Selbststudium: 90 Std.
Engl. Titel

Mathematical Methods for Modeling

Empfohlene Voraussetzungen
  • BB007: Mathematische Grundlagen für Ingenieurwissenschaften: Funktionen, Differential- und Integralrechnung sowie mathematische Grundverfahren als Basis für Differenzialgleichungen.
Lernergebnisse / Kompetenzen
WAS

Die Studierenden erwerben in diesem Modul ein den Inhalten entsprechendes fundiertes anwendungsorientiertes mathematisches Grundlagenwissen und sind in der Lage, das Erlernte in ihrer Ingenieurdisziplin einzusetzen. Sie können das Erlernte erklären, die behandelten Typen von Differenzialgleichungen manuell und teils unter Verwendung von Standard-Software lösen.

WOMIT

Der Kompetenzerwerb geschieht über Vorlesungen und Übungen. In den Übungen und Hausaufgaben lösen die Studierenden manuell und unter Einsatz von Standard-Software Differenzialgleichungen. Darüber hinaus wird das Selbststudium über Lehrbücher durch Inverted-Classroom-Elemente gefördert.

WOZU

Die im Modul vermittelten mathematischen Werkzeuge werden in den weiteren Veranstaltungen des Lernpfads “Modellbasierter Entwurf” benötigt. In der Berufspraxis werden sie u. a. bei der Modellbildung und Simulation von technischen Systemen und in der Regelungstechnik eingesetzt. Die Studierenden entwickeln ein Verständnis für die Ergebnisse gängiger Simulations-Werkzeuge, die Differenzialgleichungen lösen.

Inhalte
  • Lineare Differenzialgleichungen und Anfangswertprobleme erster Ordnung
  • Einführung in numerische Verfahren zum Lösen linearer Anfangswertprobleme
  • Lineare Differenzialgleichungssysteme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten, dazu notwendige Konzepte aus der Linearen Algebra wie Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Fourier- und Laplace-Transformation mit Anwendung auf Differenzialgleichungen und lineare zeitinvariante Systeme
Prüfungsvorleistung

Keine

Prüfungsleistung

Klausur, 120 Minuten

Literatur
  • Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2012, https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8643-9
  • Steffen Goebbels und Stefan Ritter: Mathematik verstehen und anwenden: Differenzial- und Integralrechnung, Lineare Algebra (Auflage 4, Band 1), Springer Spektrum, Berlin, 2023, https://doi.org/10.1007/978-3-662-68367-5
  • Steffen Goebbels und Stefan Ritter: Mathematik verstehen und anwenden: Differenzialgleichungen, Fourier- und Vektoranalysis, Laplace-Transformation und Stochastik (Auflage 4, Band 2), Springer Spektrum, Berlin, 2023, https://doi.org/10.1007/978-3-662-68369-9