BIN003: Mathematik-Grundlagen der Informatik

Einführung in die Informatik

BIN003: Mathematik-Grundlagen der Informatik

Kurzporträt BIN003: Mathematik-Grundlagen der Informatik
Worum geht es? Das Modul führt in mathematische Werkzeuge ein, mit denen Informatiker:innen Größen, Änderungen, Räume und einfache Modelle beschreiben. Im Mittelpunkt stehen symbolische Darstellungen, Analysis, lineare Algebra und geometrische Anwendungen. Die Studierenden üben, Rechenwege nachzuvollziehen, Ergebnisse zu interpretieren und mathematische Notation sicherer zu verwenden.
Wofür braucht man es? Diese Grundlagen helfen, technische Zusammenhänge in Datenanalyse, Grafik, Simulation, Optimierung und KI nicht nur zu benutzen, sondern rechnerisch einzuordnen. Sie schaffen eine gemeinsame Sprache für quantitative Beschreibungen und machen spätere Module zugänglicher, in denen Vektoren, Funktionen, Matrizen oder Änderungsraten auftauchen.
Wieso ist es interessant? Mathematik wird hier als Werkzeugkasten für informatische Anwendungen erfahrbar. Wer versteht, was Ableitungen, Vektoren oder lineare Gleichungssysteme ausdrücken, erkennt technische Modelle hinter Software, Daten und Grafik klarer. Das Modul zeigt an grundlegenden Beispielen, wie aus Rechnungen belastbare Aussagen werden.
Modulverantwortung

Prof. Dr. Ulrich Tipp

Lehrperson(en)
  • Prof. Dr. Ulrich Tipp
  • Prof. Dr. Steffen Goebbels
Verwendbarkeit

Bachelor Informatik

Fächergruppe

Informatik

Modultyp
Pflicht
Sprache

Deutsch

Angebot

jedes Semester

Dauer

1 Semester

Credits

5 ECTS

Benotung

Deutsche Notenskala 1-5

SWS

3 V | 2 Ü | - P | - S

Workload
Präsenzstudium: 55 Std. Selbststudium: 80 Std.
Engl. Titel

Mathematical Foundations of Computer Science

Empfohlene Voraussetzungen
  • Schulmathematik: elementare Algebra, Funktionen, Grundbegriffe der Geometrie.
Lernergebnisse / Kompetenzen
WAS

Mit erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, einfache mathematische Herleitungen aus Analysis und linearer Algebra nachzuvollziehen sowie Aufgaben in präziser mathematischer Sprache selbst zu formulieren und zu lösen.

WOMIT

Die Studierenden erreichen dieses Lernergebnis, indem sie

  • Problemstellungen in Begriffe, Symbole und Gleichungen überführen und Lösungswege strukturiert dokumentieren,
  • grundlegende Verfahren der Analysis auf typische Aufgaben anwenden und Rechenschritte begründen,
  • Konzepte der linearen Algebra zur Modellierung und Berechnung einfacher Zusammenhänge einsetzen,
  • lineare Gleichungssysteme im Rahmen geometrischer Anwendungen aufstellen und lösen,
  • Ergebnisse auf Korrektheit, Plausibilität und nachvollziehbare Darstellung prüfen.
WOZU

Die Studierenden nutzen diese Kompetenzen, um formale Modelle und Herleitungen in nachfolgenden Informatikmodulen sicher zu verstehen und eigenständig für die Lösung konzeptioneller Aufgaben einzusetzen. Dies unterstützt insbesondere Module mit algorithmischen, datenbezogenen und theoretischen Anteilen.

Inhalte
  • Mathematische Sprache, Begriffe und Notation
  • Umformungen und strukturierte Lösungsdarstellung
  • Funktionen, Folgen, Reihen und Grenzwerte
  • Differentiation und Integration einer Variablen
  • Vektorrechnung und geometrische Interpretation
  • Matrizen als Rechenobjekte
  • Lineare Gleichungssysteme als grundlegendes Lösungsverfahren
  • Geraden, Ebenen, Winkel- und Abstandsberechnungen
Prüfungsvorleistung

Keine angegeben.

Prüfungsleistung

Klausurarbeit (90 Minuten).

Literatur
  • Peter Hartmann: Mathematik für Informatiker. 7. Auflage, Springer Vieweg, 2019.
  • Gerald Teschl; Susanne Teschl: Mathematik für Informatiker, Band 1 und 2. Springer, 2013.
  • Steffen Goebbels; Jochen Rethmann: Mathematik für Informatiker. Springer Vieweg, 2014.