BB007: Mathematische Grundlagen für Ingenieurwissenschaften

Allgemeine Grundlagen

BB007: Mathematische Grundlagen für Ingenieurwissenschaften

Kurzporträt BB007: Mathematische Grundlagen für Ingenieurwissenschaften
Worum geht es? Dieses Modul vermittelt zentrale mathematische Grundlagen für das Ingenieurstudium. Studierende beschäftigen sich mit Aussagenlogik, Mengen, Zahlen, Gleichungen, Funktionen, Grenzwerten, Differential- und Integralrechnung. Dabei lernen Studierende, mathematische Sprache zu verstehen, einfache Beweise nachzuvollziehen und Rechenverfahren sicher anzuwenden.
Wofür braucht man es? Diese Kompetenzen werden benötigt, um technische Modelle, Berechnungen und Simulationen in späteren Modulen nachvollziehen und anwenden zu können. Die Kompetenzen stärken die Fähigkeit, abstrakte Zusammenhänge zu erkennen und technische Probleme systematisch zu lösen.
Wieso ist es interessant? Mathematik ist eines der wichtigsten Werkzeuge im Ingenieurstudium. Das Modul zeigt, wie mathematische Begriffe und Methoden helfen, technische Fragestellungen präzise zu formulieren und zu bearbeiten.
Modulverantwortung

Prof. Dr. Georg Vossen

Lehrperson(en)

Prof. Dr. Georg Vossen

Verwendbarkeit
  • Bachelor Elektrotechnik
  • Bachelor Maschinenbau
  • Bachelor Mechatronik und Robotik
Fächergruppe

Ingenieurwissenschaften

Modultyp
Pflicht
Sprache

Deutsch

Angebot

jedes Semester

Dauer

1 Semester

Credits

5 ECTS

Benotung

Deutsche Notenskala 1-5

SWS

3 V | 2 Ü | - P | - S

Workload
Präsenzstudium: 55 Std. Selbststudium: 80 Std.
Engl. Titel

Mathematical fundamentals (for Engineering Sciences)

Empfohlene Voraussetzungen

keine

Lernergebnisse / Kompetenzen
WAS

Die Studierenden können die Sprache der Mathematik verstehen und nutzen, Beweise für mathematische Sachverhalte nachvollziehen und für einfache Beispiele führen sowie die grundlegenden Definitionen, Sätze und Methoden der Analysis in einer Veränderlichen anwenden.

WOMIT

Die Studierenden erreichen dieses Lernergebnis, indem sie an Beispielaufgaben die wesentlichen Begrifflichkeiten und Zusammenhänge identifizieren, diskutieren und veranschaulichen sowie die Formalismen, Formeln und Techniken einüben und anwenden.

WOZU

Um die erlernten Methoden in anderen Modulen des Studiums anzuwenden, in mathematischen Modulen auszuweiten und darüber hinaus die Denkweise der Abstraktion als allgemeines Mittel zur Lösung ingenieurwissenschaftlicher Aufgaben zu verinnerlichen und zu nutzen.

Inhalte
  • Aussagenlogik, Mengenlehre, Beweistechniken
  • Natürliche und reelle Zahlen
  • Gleichungen, Ungleichungen und lineare Gleichungssysteme
  • Folgen und Reihen
  • Eigenschaften und Beispiele von Funktionen
  • Komplexe Zahlen
  • Grenzwert, Stetigkeit, Differenzierbarkeit
  • Funktionsdiskussion, Extremwertaufgaben
  • Taylorpolynom, Linearisierung, Satz von L’Hospital
  • Integral, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
  • Integrationstechniken und uneigentliche Integrale
Prüfungsvorleistung

Keine

Prüfungsleistung

Klausur, 90 Minuten

Literatur
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1. 15. Auflage, Springer Vieweg, 2018.
  • S. Goebbels, S. Ritter: Mathematik verstehen und anwenden. 3. Auflage, Springer Spektrum, 2023.
  • L. Göllmann et al.: Mathematik für Ingenieure - Verstehen, Rechnen, Anwenden, Band 1. Springer Vieweg, 2017.