BWP519: Optimierung (mit Praktikum)

Wahlpflichtmodule

BWP519: Optimierung (mit Praktikum)

Kurzporträt BWP519: Optimierung (mit Praktikum)
Worum geht es? In diesem Modul lernen Studierende, technische Fragestellungen als Optimierungsprobleme zu formulieren. Studierende beschäftigen sich mit Zielfunktionen, Nebenbedingungen, linearer, ganzzahliger und nichtlinearer Optimierung sowie mit wichtigen Lösungsverfahren wie Simplex-, Gradienten-, SQP- und Innere-Punkte-Verfahren. In Übungen und mit Optimierungssoftware bearbeiten Studierende praxisnahe Aufgaben und interpretieren die Ergebnisse.
Wofür braucht man es? Diese Kompetenzen werden gebraucht, um technische Systeme, Prozesse und Entscheidungen gezielt zu verbessern. Die Kompetenzen sind besonders nützlich in Entwicklung, Planung, Operations Research, künstlicher Intelligenz und modellbasierter Entscheidungsunterstützung.
Wieso ist es interessant? Viele technische Aufgaben haben nicht nur irgendeine Lösung, sondern eine möglichst gute Lösung unter realen Randbedingungen. Das Modul zeigt, wie man solche Entscheidungen strukturiert modelliert und rechnerisch unterstützt.
Modulverantwortung

Prof. Dr. Georg Vossen

Lehrperson(en)

Prof. Dr. Georg Vossen

Verwendbarkeit
  • Bachelor Elektrotechnik
  • Bachelor Maschinenbau
  • Bachelor Mechatronik und Robotik
Fächergruppe

Ingenieurwissenschaften

Modultyp
Wahlpflicht
Sprache

Deutsch

Angebot

jährlich

Dauer

1 Semester

Credits

5 ECTS

Benotung

Deutsche Notenskala 1-5

SWS

2 V | 1 Ü | 1 P | - S

Workload
Präsenzstudium: 45 Std. Selbststudium: 90 Std.
Engl. Titel

Optimization

Empfohlene Voraussetzungen
  • BB007: Mathematische Grundlagen für Ingenieurwissenschaften: Gleichungen, Funktionen, Analysis und mathematische Modellierung technischer Zusammenhänge.
  • BB008: Informatik für Ingenieurwissenschaften: Programmiergrundlagen, Algorithmen und Umsetzung einfacher Softwarelösungen.
  • BMB104: Numerik: numerische Verfahren, algorithmische Umsetzung und Bewertung rechnergestützter Ergebnisse.
Lernergebnisse / Kompetenzen
WAS

Die Studierenden erwerben ein grundlegendes Verständnis der Optimierung, können typische Optimierungsprobleme formulieren sowie geeignete Lösungsstrategien auswählen, verstehen die Funktionsweise wichtiger Verfahren und können Ergebnisse bewerten sowie interpretieren,

WOMIT

Die Studierenden erreichen dieses Lernergebnis, indem sie

an Beispielaufgaben die Verbindung zwischen Modellierung, Zielfunktion, Nebenbedingungen und Verfahren analysieren, typische Methoden rechnerisch einüben sowie mithilfe von Optimierungssoftware umsetzen, durch Übungen und Implementationen ihr Verständnis vertiefen sowie praxisnahe ingenieurwissenschaftliche Aufgaben lösen,

WOZU

um Optimierungsverfahren in weiterführenden Modulen, Projekten und realen Problemstellungen sowie speziell bei Nutzung von Methoden aus dem Bereich der künstlichen Intelligenz gezielt einzusetzen und Optimierung als Werkzeug zur strukturierten Entscheidungsunterstützung anzuwenden.

Inhalte
  • Grundkonzepte der Optimierung
  • Lineare Optimierung
  • Simplex-Verfahren und Dualität
  • Ganzzahlige Optimierung
  • Nichtlineare Optimierung
  • Optimalitätsbedingungen und Sensitivitätsanalyse
  • Gradientenverfahren
  • SQP-Verfahren
  • Innere-Punkte-Verfahren
  • Strafverfahren
  • Optimalsteuerung
Prüfungsvorleistung

aktive Praktikumsteilnahme

Prüfungsleistung

Klausur, 90 Minuten

Literatur
  • M. Gerdts, F. Lempio: Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research. De Gruyter, 2011.
  • L. Göllmann et al.: Mathematik für Ingenieure - Verstehen, Rechnen, Anwenden, Band 2. Springer Vieweg, 2017.
  • E.-G. Talbi: Metaheuristics: From Design to Implementation. Wiley, 2009.
  • M. L. Bynum et al.: Pyomo - Optimization Modeling in Python. 3rd edition, Springer, 2021.