BWP518: Stochastik und Versuchsplanung (mit Praktikum)

Wahlpflichtmodule

BWP518: Stochastik und Versuchsplanung (mit Praktikum)

Kurzporträt BWP518: Stochastik und Versuchsplanung (mit Praktikum)
Worum geht es? In diesem Modul lernen Studierende, wie Zufall, Unsicherheit und Daten in technischen Fragestellungen mathematisch beschrieben werden. Studierende beschäftigen sich mit Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen, Stichproben, Korrelation, Regression, stochastischen Versuchsplänen und Zuverlässigkeit. In Übungen und Rechneranwendungen setzen Studierende Methoden ein, um ingenieurwissenschaftliche Aufgaben systematisch auszuwerten.
Wofür braucht man es? Diese Kompetenzen werden benötigt, um Messdaten, Streuungen, Versuche und Unsicherheiten in technischen Anwendungen belastbar zu beurteilen. Die Kompetenzen unterstützen außerdem datenbasierte Verfahren, Qualitätsbewertung, Zuverlässigkeitsanalyse und Methoden des maschinellen Lernens.
Wieso ist es interessant? Technische Ergebnisse sind selten völlig exakt, weil Messfehler, Materialstreuungen und zufällige Einflüsse eine Rolle spielen. Das Modul zeigt, wie man trotz Unsicherheit zu begründeten Aussagen und besseren Entscheidungen kommt.
Modulverantwortung

Prof. Dr. Dirk Roos

Lehrperson(en)

Prof. Dr. Dirk Roos

Verwendbarkeit
  • Bachelor Elektrotechnik
  • Bachelor Maschinenbau
  • Bachelor Mechatronik und Robotik
Fächergruppe

Ingenieurwissenschaften

Modultyp
Wahlpflicht
Sprache

Deutsch

Angebot

jährlich

Dauer

1 Semester

Credits

5 ECTS

Benotung

Deutsche Notenskala 1-5

SWS

2 V | 1 Ü | 1 P | - S

Workload
Präsenzstudium: 45 Std. Selbststudium: 90 Std.
Engl. Titel

Probability and Design of Experiments

Empfohlene Voraussetzungen
  • BB007: Mathematische Grundlagen für Ingenieurwissenschaften: Analysis, Funktionen, Differential- und Integralrechnung als mathematische Grundlage stochastischer Verfahren.
  • BMB101: Lineare Algebra: lineare Algebra, Vektoren, Matrizen und gewöhnliche Differenzialgleichungen.
  • BB008: Informatik für Ingenieurwissenschaften: Programmiergrundlagen, Algorithmen und strukturierte Datenverarbeitung.
  • BMB104: Numerik: numerische Verfahren, algorithmische Umsetzung und Interpretation rechnergestützter Ergebnisse.
Lernergebnisse / Kompetenzen
WAS

Die Studierenden können die grundlegenden Definitionen, Sätze und Methoden der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung anwenden,

WOMIT

Die Studierenden erreichen dieses Lernergebnis, indem sie

an Beispielaufgaben die wesentlichen Begrifflichkeiten und Zusammenhänge identifizieren, diskutieren und veranschaulichen, die Formeln und Techniken einüben sowie die Algorithmen am Rechner umsetzen und damit ingenieurwissenschaftliche Aufgaben lösen,

WOZU

um die erlernten Methoden in anderen Modulen des Studiums anzuwenden, Verfahren der stochastischen Analyse als allgemeines Mittel zur Lösung inge-nieurwissenschaftlicher Aufgaben zu verinnerlichen und zu nutzen sowie nu-merische Methoden des maschinellen Lernens in praktischen Anwendungen anzuwenden, zu modifizieren oder neu zu entwickeln.

Inhalte
  • Zufällige Ereignisse und Wahrscheinlichkeit
  • Ereignisalgebra und Wahrscheinlichkeiten
  • Mehrstufige Zufallsexperimente (Ereignisbäume, Bayestheorem, Baumdiagramme)
  • Zufallsvariablen und Stichproben
  • Zufallsvektoren (Korrelation und Kovarianz, Gemeinsame Verteilungsfunktionen)
  • Korrelations- und Regressionsanalyse
  • Stochastische Versuchspläne
  • Zuverlässigkeitstheorie
Prüfungsvorleistung

aktive Praktikumsteilnahme

Prüfungsleistung

Klausur, 90 Minuten

Literatur
  • Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. 12. Auflage, Springer Spektrum, 2021.
  • Günther Bourier: Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik. 9. Auflage, Springer Gabler, 2018.
  • Hans-Otto Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 5. Auflage, De Gruyter, 2015.
  • Michael Sachs: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen. 5. Auflage, Carl Hanser Verlag, 2021.
  • Alexander I. J. Forrester, András Sóbester, Andy J. Keane: Engineering Design via Surrogate Modelling: A Practical Guide. Wiley, 2008.