BMB104: Numerik

Lernpfad Modellierung und Simulation

BMB104: Numerik

Kurzporträt BMB104: Numerik
Worum geht es? In diesem Modul lernen Studierende Rechenverfahren kennen, mit denen technische Aufgaben näherungsweise am Computer gelöst werden. Dazu gehören Verfahren für Gleichungssysteme, Eigenwerte, nichtlineare Gleichungen, Integrale und Differenzialgleichungen. Studierende setzen Algorithmen um und beurteilen, wie zuverlässig die berechneten Ergebnisse sind.
Wofür braucht man es? Numerische Methoden werden überall dort gebraucht, wo technische Probleme zu komplex für einfache Handrechnungen sind. Die Inhalte ermöglichen Simulationen und unterstützen belastbare Entscheidungen in Entwicklung, Analyse und Optimierung.
Wieso ist es interessant? Wer wissen möchte, wie Computer technische Berechnungen durchführen, lernt hier die grundlegenden Ideen dahinter. Das Modul zeigt, warum Simulationsergebnisse immer verstanden und kritisch geprüft werden müssen.
Modulverantwortung

Prof. Dr. Georg Vossen

Lehrperson(en)

Prof. Dr. Georg Vossen

Verwendbarkeit

Bachelor Maschinenbau

Fächergruppe

Ingenieurwissenschaften

Modultyp
Pflicht
Sprache

Deutsch

Angebot

Wintersemester

Dauer

1 Semester

Credits

5 ECTS

Benotung

Deutsche Notenskala 1-5

SWS

2 V | 2 Ü | - P | - S

Workload
Präsenzstudium: 45 Std. Selbststudium: 90 Std.
Engl. Titel

Numerical methods

Empfohlene Voraussetzungen
  • BB007: Mathematische Grundlagen für Ingenieurwissenschaften: Gleichungen, Funktionen, Grenzwerte, Differential- und Integralrechnung als Grundlage numerischer Verfahren.
  • BMB101: Lineare Algebra: lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Eigenwerte und gewöhnliche Differenzialgleichungen.
  • BB008: Informatik für Ingenieurwissenschaften: grundlegende Programmierkonzepte, Algorithmen, Python und strukturierte Datenverarbeitung.
Lernergebnisse / Kompetenzen
WAS

Die Studierenden können die grundlegenden Definitionen, Sätze und Denkweisen der Numerik nachvollziehen, die Funktionsweise der bei numerische Simulationen verwendeten Methoden verstehen und diese anwenden sowie die Resultate analysieren und interpretieren,

WOMIT

Die Studierenden erreichen dieses Lernergebnis, indem sie

an Beispielaufgaben die wesentlichen Begrifflichkeiten und Zusammenhänge identifizieren, diskutieren und veranschaulichen, die Formeln und Techniken einüben sowie die Algorithmen am Rechner umsetzen und damit ingenieurwissenschaftliche Aufgaben lösen,

WOZU

um die erlernten Methoden in anderen Modulen des Studiums anzuwenden, numerische Verfahren als allgemeines Mittel zur Lösung ingenieurwissenschaftlicher Problemstellungen zu verinnerlichen und zu nutzen sowie numerische Methoden in praktischen Aufgaben anzuwenden, zu modifizieren oder neu zu entwickeln.

Inhalte
  • Fehlerrechnung
  • Komplexität von Algorithmen
  • Gauß-Verfahren und Matrix-Zerlegungen
  • Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme
  • Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
  • Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme
  • Integration
  • Lösung von gewöhnlichen Differenzialgleichungen
Prüfungsvorleistung

Keine

Prüfungsleistung

Klausur, 90 Minuten

Literatur
  • M. Knorrenschild: Numerische Mathematik: Eine beispielorientierte Einführung. 6. Auflage, Hanser, 2017.
  • R. Freund, R. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1. 10. Auflage, Springer Spektrum, 2017.
  • H.-R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik. 8. Auflage, Springer Vieweg, 2011.